八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式化简》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式化简》新课标教案优质课下载

标知 识

与

技 能1、理解 EMBED Equation.3 是一个非负数以及二次根式非负性的应用；

2、使学生初步掌握 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 并利用它们进行计算和化简。过 程

与

方 法1、通过复习二次根式有意义的条件，用逻辑推理的方法推出 EMBED Equation.3 是一个非负数；

2、利用具体数据结合算术平方根的意义让学生通过观察、思考、合作交流、总结归纳出 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 。情 感

态 度

价值观1、通过算术平方根的意义引新知识点使学生感受数学知识的内在联系；

2、加强学生自主探究的能力、培养分类讨论的思想、增强合作交流的意识。课标要求理解 EMBED Equation.3 是一个非负数；

掌握二次根式的性质 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 并能灵活应用；教材分析本节是在研究了二次根式的概念及其有意义的条件的基础上学习的，二次根式的性质是学习本章的关键，它也是学习二次根式的计算和化简的依据。学情分析本节课是在算术平方根有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化未知为已知。

重点利用 EMBED Equation.3 的非负性解题；应用 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 进行计算和化简。难点用分类的思想导出 EMBED Equation.3 是一个非负数；

用探究的方法导出 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 。教法自主探索、合作交流。问题与情境师生行为设计意图一、回顾旧识

问题：

1. 二次根式的定义是什么？

2..二次根式有意义的条件是什么？

二、引入新知

问题：

1.当 EMBED Equation.3 ≥0时， EMBED Equation.3 才有意义，那么 EMBED Equation.3 表示的意义是什么？

2. EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 表示 EMBED Equation.3 的算术平方根，因此 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 表示0的算术平方根，因此 EMBED Equation.3

二次根式的性质（双重非负性）

EMBED Equation.3 ≥0， EMBED Equation.3 ≥0

三、例题讲解

例1：若 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 为实数，且 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 =0，求实数 EMBED Equation.3 的值？