《二次根式化简》优质课教案下载

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（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

（3）了解代数式的概念

2．过程与方法

? （1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；

?（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念。

二、教学重点、难点

重点：理解二次根式的性质.

难点：二次根式性质的灵活运用

三、教学内容分析

本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．

? 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.?

四、教学策略分析

通过以上的分析,我让学生经历“旧知回顾—新知探究—类比推广—新知运用—总结归纳”的一系列教学过程,在这个过程当中,以问题探究法为主,引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的方式来验证,当 时， 与 都时成立的；当 时， 不成立，而 .同时让学生体会,运算性质的推广能够使运算更加的简便和快捷.倡导学生独立思考、主动探究、自主学习、互助交流.

五、教学过程

复习算术平方根

当 时， 表示 的算术平方根，因此 ；当 时， 表示 的算术平方根，因此 . 这就是说，当 时， .

2．探究性质1

问题1你能解释下列式子的含义吗？

， ， ， .?

?? 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．??

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.?

?? 问题2根据算术平方根的意义填空.

= ， = ， = ， = .