八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式化简》集体备课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式化简》集体备课教案优质课下载

掌握二次根式的性质。

能够利用二次根式的性质化简二次根式。

通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想与方法。

重点：

理解并掌握二次根式的性质。

难点：

能根据二次根式字母取值范围正确的化简有关的二次根式。

教学流程：

温故知新

当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

2二次根式的双非负性

当a＞0时， EMBED Equation.3 表示a的算术平方根，因此 EMBED Equation.3 ＞0

当a=0时， EMBED Equation.3 表示0的算术平方根 ，因此 EMBED Equation.3 =0

即 EMBED Equation.3 （a≥0）是一个非负数。

二、合作探究1

阅读理解并说出其中包含的推理过程：

“一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 EMBED Equation.3 ”

∵x2=a

∴x是a的算术平方根

又∵ EMBED Equation.3 是a的算术平方根

∴x= EMBED Equation.3

即，（ EMBED Equation.3 ）2=a （a≥0）

例1：根据算术平方根的意义填空．