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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册二次根式化简下载详情
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八年级下册(2013年10月第1版)《二次根式化简》集体备课教案优质课下载

  二、教学重点和难点

  1.重点:能够把所给的二次根式,化成最简二次根式.

  2.难点:正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法.

  三、教学方法

  通过实际运算的例子,引出最简二次根式的概念,再通过解题实践,总结归纳化简二次根式的方法.

  四、教学手段

  利用投影仪.

  五、教学过程

  (一)引入新课

  提出问题:如果一个正方形的面积是0.5m2,那么它的边长是多少?能不能求出它的近似值?

  这样会给解决实际问题带来方便.

  (二)新课

  由以上例子可以看出,遇到一个二次根式将它化简,为解决问题创

  这两个二次根式化简前后有什么不同,这里要引导学生从两个方面考虑,一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了,另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数.

  总结满足什么样的条件是最简二次根式.即:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:

  1.被开方数的因数是整数,因式是整式.

  2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

  例1 指出下列根式中的最简二次根式,并说明为什么.

  分析:

  说明:这里可以向学生说明,前面两小节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式.前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式.

  例2 把下列各式化成最简二次根式:

  说明:引导学生观察例2题中二次根式的特点,即被开方数是整式或整数,再启发学生总结这类题化简的方法,先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式,然后把开得尽方的因数或因式开出来,从而将式子化简.

  例3 把下列各式化简成最简二次根式:

  说明:

  1.引导学生观察例题3中二次根式的特点,即被开方数是分数或分式,再启发学生总结这类题化简的方法,先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化化简.

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