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人教2011课标版《二次根式化简》公开课教案优质课下载
教学重点与难点
教学重点: 二次根式基本性质的探究
教学难点: 二次根式基本性质的应用
教材与学情分析
教材分析: 在“实数”一章中，学生已经学习了平方根及算术平方根的概念，以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系，求解非负数的平方根和算术平方根的方法.而本节课是在学生了解了二次根式的概念的基础上学习二次根式的基本性质，并为之后学习二次根式的加、减、乘、除四则运算与最简二次根式打下基础，是本章最基础的知识点之一，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习打下基础.同时，本章以二次根式这一典型的“式”为载体，进一步学习对数字、符号进行运算的方法，体会通过符号运算所得结果的一般性，进而培养符号意识和运算能力.
学情分析: 在这节课之前，学生刚刚学习了二次根式的概念，理解起来有一定的难度，所以通过利用算术平方根的意义等知识，进行探究、计算，得出二次根式的基本性质.利用二次根式的基本性质进行简单计算加深印象，并在此基础上将习题变形，提高学生的应用能力.
二、教学过程
(一)、新知引入：
1.指出下列式子中的二次根式：
EMBED Equation.3
2.什么样的式子我们称之为二次根式？（二次根式的概念）
二次根式：形如 EMBED Equation.3 的式子叫做二次根式.
其中 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .
【设计意图：】通过辨别二次根式的练习，回顾二次根式的概念.
(二)、探究新知：
一、性质1的探究：
1.问题1 根据算术平方根的意义填空，你有什么发现？
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
小组合作学习，进行探究，并得出猜想和结论：
EMBED Equation.3
【设计意图：】在复习算术平方根意义的同时，让学生有目的地进行
思考，并通过小组探究得出二次根式的性质1.
2.利用性质计算：
EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3