人教2011课标版《二次根式的乘法》优质课教案下载

人教2011课标版《二次根式的乘法》最新教案优质课下载

eq ﹨a﹨vs4﹨al(●学习重点)

二次根式的乘法法则及其应用．

eq ﹨a﹨vs4﹨al(●学习难点)

利用积的算术平方根的性质化简二次根式．

eq ﹨a﹨vs4﹨al(●学习过程)

一、创设情景　明确目标

问题：一块长方形绿化带，长 eq ﹨r(5) 米，宽 eq ﹨r(3) 米，则它的面积是多少？

为了解决此问题，需要列出算式 eq ﹨r(5) × eq ﹨r(3) ，怎样计算呢？从而引出新课．

二、自主学习　指向目标

自学教材6至7页，思考下列问题：

1．完成教材第6页探究中的填空，写出你发现的规律．

(1)6，6　(2)20，20　(3)30，30

eq ﹨r(a) × eq ﹨r(b) ＝ eq ﹨r(ab) (a≥0，b≥0)

2．二次根式乘以二次根式，被开方数怎样运算，结果还是二次根式吗？写出二次根式的乘法公式及成立的条件．

(二次根式乘以二次根式，被开方数相乘，结果还是二次根式的样子，若能化简，则需要化简．)

eq ﹨r(a) × eq ﹨r(b) ＝ eq ﹨r(ab) (a≥0，b≥0)

3．二次根式乘法公式反过来有什么作用？你会用它解决例2吗？试一试．

(反过来可以化简二次根式．)

4．二次根式乘法的结果应怎样处理？自学例3，看你有什么发现？

(结果应该化成最简二次根式．带系数的二次根式乘法类似于单项式乘以单项式．)

三、合作探究　达成目标

eq ﹨a﹨vs4﹨al(探究点一) 　二次根式乘法法则

活动1：请解答第6页中的“探究”问题，你可以发现一个规律．用字母表示这个规律如下：

展示点评： eq ﹨r(a) × eq ﹨r(b) ＝ eq ﹨r(ab) (a≥0，b≥0)

这就是二次根式的乘法公式．请用语言叙述二次根式的乘法公式(法则)：两个非负数的__算术平方根__相乘，等于__这两个非负数的积的算术平方根__．