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1.知识与技能
(1)理解二次根式的除法法则和商的算术平方根性质.
(2)运用这两个法则进行运算.
2.过程与方法
(1)先由具体数据发现规律，导出二次根式的除法法则并运用它进行计算.
(2)再利用逆向思维，得出商的算术平方根法则并运用它进行解题和化简.
(3)最后综合运用以上两个规律进行解题.
3.情感、态度与价值观
通过探究二次根式的除法法则培养学生由特殊到一般的探究精神，让学生推导商的算术平方根法则以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力，引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法解决数学问题.
本节内容主要是在进行二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.
重点:二次根式的除法法则及应用
难点:二次根式的化简
一、问题发现，感受新知
问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为：
问题2 已知S=,那么求另一边长时如何列式? 答
问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?
导入课题：二次根式的除法
二、合作探究，获取新知
1.阅读教材P8，计算并发现规律
(3)49(36)=7(6)，49(36)=7(6)，49(36)=49(36);
用式子表示你所发现的规律
学生通过具体算式到一般性的规律，采用从特殊到一般的数学思想，类比二次根式的乘法法则的得出经历，从而很自然的得到了：
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
(小组交流，集体反馈)
1.二次根式的除法法则
2.二次根式的化简
3.最简二次根式
本节课，我以三个问题引入，引导学生用类比的方法探究除法法则，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。在活动探究的过程中让学生明确算理和算法的多样性，也就是让学生会算并知道为什么这样算，提升学生的学习能力和培养学生的核心素养。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手计算的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，加深了学生对所学知识的理解，感受了二次根式的除法法则及性质在生活中的应用.还要加强学生化简方法的灵活选择和熟练程度的训练。