八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的除法》优质课教案下载

一、教学内容及内容解析

1、内容

二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2、内容解析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目标和目标解析

1、教学目标

1.会利用二次根式的除法法则进行计算和化简.

2.理解最简二次根式的概念.

3. 利用最简二次根式的概念和性质能进行二次根式的化简和运算.

2、目标解析

(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;

(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

3、教学重点

最简二次根式的运用.

4、教学难点

最简二次根式的运用.

三、教法建议

1、本节内容是在学习了二次根式乘法的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。

2、引导学生思考“探究”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论，在这个过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法探究新知。

四、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类练习为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

五、教学过程设计

(一)复习提问，探究规律

问题1　二次根式的乘法法则是什么内容?二次根式的除法有没有类似的法则呢?

师生活动　学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。

问题2　探究新知

1、计算上述各式，你能再列举出这样的计算吗?你有什么新的发现

2、把你发现的规律用数学式子归纳出来：

3、请你类比着乘法法则归纳总结出除法法则，并将法则进行推广：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)除法运算的法则内容?对等式中字母的取值范围有何要求?

(2)你能说明最简二次根式需要满足的条件吗?

七、布置作业

(设计说明：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，总结今天所学知识、方法等，鼓励学生养成归纳、整理、总结的好习惯。 分层作业：(1——3号)学生做，体现新课标下落实 “获得必需数学”;( 4 号 )学生做，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，由学生课后继续探索，将课堂延伸到课外。一方面所有同学均掌握基本知识，其中一部分同学能力拔高;另一方面激励同学们不甘落后，勇往直前。)