人教2011课标版《二次根式的除法》优质课教案设计

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利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

教学重难点关键

1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律

问题2，用你发现的规律填空:

想一想

通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

例1．计算：（1） （2） （3） （4）

分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．

解：（1）===2

（2）==×=2

（3）===2

（4）===2

例2．化简：

（1） （2） （3） （4）