人教2011课标版《二次根式的加减运算》优质课教案设计

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教学重难点

教学重点：二次根式加减法运算。

教学难点：

1、同类二次根式的概念及其判断方法

2、熟练进行二次根式加减法的运算。

教学准备：

教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。

学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。

教学过程：

一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法

如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？

二、创设情景，提出问题

问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．

追问1：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？

师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”， ＜5， ＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较 + 与7．5大小问题，这就需要计算 + 。引出课题“二次根式的加减”。

师生活动：老师总结得出能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算。

追问2：你认为可以怎样计算 + ？?

师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价．

教师引导学生换方向思考

问题2：如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 能否化简．

追问1:这里的两个二次根式有什么特征？

师生活动：学生能够得出根号里面的数是相同的或者得到相似答案。老师在这指出同类二次根式概念。

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.