八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的加减运算》优质课教案下载

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能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。

情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

重难点分析：

重点：通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式。

难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。

教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。

运用教具： 交互式一体机。

教材分析：

在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．

教学过程：

问题与情景

师生活动

设计目的

活动

1．化简下列二次根式

（1） EMBED Equation.3 　（2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 　（4） EMBED Equation.3

2．猜想

EMBED Equation.3 　　 EMBED Equation.3

这道题，是学习完二次根式的成除后，对旧知识的回顾。老师可以找同学直接回答。

对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。

第二问的提出后，找同学回答，学生很容易发现其中的特点。如果学生回答的结果和想要的结论不一样，先肯定学生的回答，再给与启发。 加强新旧知识的联系，学习新知识在已有知识基础上进行的，这符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。

通过观察，认识同类二次根式。问题：

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm EMBED Equation.3 和18dm EMBED Equation.3 的正方形木板？

例1．计算：