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人教2011课标版《二次根式的加减运算》集体备课教案优质课下载
运用二次根式、化简解应用题．
通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．
重难点关键
讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．
教学过程
一、复习引入
上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．
二、探索新知
例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值．
解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．
则有PB=x，BQ=2x
依题意，得： EMBED Equation.DSMT4 x·2x=35
x2=35
x= EMBED Equation.DSMT4
所以 EMBED Equation.DSMT4 秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
PQ= EMBED Equation.DSMT4 =5 EMBED Equation.DSMT4
答： EMBED Equation.DSMT4 秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5 EMBED Equation.DSMT4 厘米．
例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？
分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度．
解：由勾股定理，得
AB= EMBED Equation.DSMT4 =2 EMBED Equation.DSMT4
BC= EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
所需钢材长度为