《二次根式的加减运算》优质课教案下载

《二次根式的加减运算》优质课教案下载

1理解和掌握二次根式加减的方法．

2.会进行二次根式的加减运算.

重点：二次根式化简为最简根式．

难点：会判定是否是最简二次根式．

教学过程

一、引学

学生活动：计算下列各式．

1.化简下面二次根式

（1） √8 √18 √32

（2）√27 √48 √75

2. 叫做最简二次根式？

(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

结论：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.

（设计意图：从学生已有的知识入手，采用自主探究，分组讨论的方式来引入同类二次根式）

二、探学

学生活动：计算下列各式．

（1）3x+4X=7X

(2)3y-4y=-y (4)3√5-4√5=-√5

(5)2√2+√8=

老师点评： 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．

（学生讨论交流） 3 EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 =3 EMBED Equation.DSMT4 +2 EMBED Equation.DSMT4 =5 EMBED Equation.DSMT4

3 EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 =3 EMBED Equation.DSMT4 +3 EMBED Equation.DSMT4 =6 EMBED Equation.DSMT4

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

(设计意图：教师放手让学生交流讨论探究，引导学生归纳二次根式加减运算，指导学生联想类比整式加法与整式合并同类项作比较。)

三.研学．