人教2011课标版《二次根式的混合运算》优质课教案下载

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教学过程

一、[课前练习]

下列根式中，不能与 合并的是（ ）

2.下列计算正确的是 （ ）

计算：

（2）

知识复习: 1、二次根式的加减运算先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。2、二次根式的乘除运算先进行二次根式的乘法运算，然后把结果化为最简二次根式。

探究新知

（一）运算律、运算顺序、运算法则

计算

（2）

类比m(a+b)=ma+mb 类比(ma+mb)÷m=a+b m≠0

类比：（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb

归纳：整式运算的运算律、运算顺序、运算法则，对于二次根式的加减乘除混合运算仍然适用。

反馈练习1

（2）

（二）利用乘法公式进行二次根式运算

问题：怎么样计算？有更简便的运算方法吗？

平方差公式:完全平方公式：

整式的乘法公式就是多项式乘以多项式，乘法公式对于二次根式的运算也适用

例2计算：

(2)

反馈练习2：

计算：（1） （2）

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目中的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式来简化运算。