八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》优质课教案下载

八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》优质课教案下载

二次根式的乘除，乘方等运算规律．

【学习难点】

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．计算：(1)(3x2＋2x＋2)·4x＝12x3＋8x2＋8x；

(2)(2x2y＋3xy2)÷xy＝2x＋3y．

2．简便计算：(1)(2x＋3y)(2x－3y)＝4x2－9y2；

(2)(2x＋1)＋(2x－1)2＝8x2＋2．

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　二次根式的混合运算)

【自主探究】

阅读教材P14例3，完成下面的内容：

思考：

1．例3运用分配律．

2．计算：

eq ﹨f(1,2) eq ﹨r(2﹨f(2,3)) ×9 eq ﹨r(﹨f(1,45)) ÷ eq ﹨r(﹨f(3,5)) .

解：原式＝ eq ﹨f(1,2) ×9 eq ﹨r(﹨f(8,3)×﹨f(1,45)×﹨f(5,3)) ＝ eq ﹨r(2) .

【合作探究】

计算下列各题：(1) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3﹨r(12)－2﹨r(﹨f(1,3))＋﹨r(48))) ÷2 eq ﹨r(3) ＋ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨r(﹨f(1,3)))) eq ﹨s﹨up12(2) ；

(2)( eq ﹨r(2) ＋ eq ﹨r(3) － eq ﹨r(6) )( eq ﹨r(2) － eq ﹨r(3) ＋ eq ﹨r(6) )；

(3) eq ﹨r(2) －( eq ﹨r(3) ＋2)÷ eq ﹨r(3) .

解：(1)原式＝ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(6﹨r(3)－﹨f(2﹨r(3),3)＋4﹨r(3))) ÷2 eq ﹨r(3) ＋ eq ﹨f(1,3) ＝ eq ﹨f(28﹨r(3),3) × eq ﹨f(1,2﹨r(3)) ＋ eq ﹨f(1,3) ＝ eq ﹨f(14,3) ＋ eq ﹨f(1,3) ＝5；

(2)原式＝[ eq ﹨r(2) ＋( eq ﹨r(3) － eq ﹨r(6) )][ eq ﹨r(2) －( eq ﹨r(3) － eq ﹨r(6) )]＝( eq ﹨r(2) )2－( eq ﹨r(3) － eq ﹨r(6) )2＝2－(9－2 eq ﹨r(18) )＝2－9＋6 eq ﹨r(2) ＝－7＋6 eq ﹨r(2) ；

(3)原式＝ eq ﹨r(2) －( eq ﹨r(3) ＋2)÷ eq ﹨f(1,﹨r(3)) ＝ eq ﹨r(2) － eq ﹨f(﹨r(3)＋2,﹨r(3)) ＝ eq ﹨r(2) －1－ eq ﹨f(2﹨r(3),3) .