人教2011课标版《二次根式的混合运算》优质课教案下载

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的加减乘除混合运算.

2.内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系.

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律.

(2)灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理.

目标(2)是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算.

三、教学问题诊断分析

二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系. 在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用.

本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式.

四、教学过程设计

(一)复习回顾

1、二次根式的乘法法则

2、二次根式的除法法则

3、二次根式的加减运算步骤

(二) 运算律 乘法公式

师生活动：学生独立思考回答

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理.

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五、课堂小结

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.

六、布置作业

课本习题选做.