人教2011课标版《二次根式的混合运算》新课标优质课教案设计

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复习引入

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?

问题2 多项式与单项式的除法法则是什么

一 、二次根式的混合运算及应用：

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算；

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行

【变式题】计算．

归纳 ：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

练一练

二 利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.

问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 典例精析

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

【变式题】计算：

三 、求代数式的值

已知 求 x2+2xy+y2的值

提问：题目中所给的代数式具有什么特征？是直接代值吗

变式题：

求x3y+xy3.

方法总结 ：用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式

任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y,

等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y的 式子