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（一）复习引入

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?

追问： 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替，你有什么发现？

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式.

讲授新课

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

二次根式的混合运算及应用

1.计算：

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

变式练习：

归纳：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

在二次根式的运算中，多项式乘法公式仍然适用.

例3 计算：

例3 计算：

3.计算

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

拓展探究

在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法（分母有理化），如:

思考：如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？

计算

归纳： 分母形如 的式子，分子、分母同乘以