八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的混合运算》优质课教案设计

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情感态度与价值观 ：培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

教学过程：

一：计算

二、探索新知

（1）借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。

1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母如何表示？a(b+c)=ab+ac.

2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则

（2）套用乘法公式进行二次根式混合运算

平方差公式：a2_b2=(a-b)(a+b)

完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

完全平方差公式：(a-b)2= a2-2ab+b2

（二）利用整式乘法公式

(1) (2) (3)

三、融会贯通：(学生板演，集体订正)

四、能力训练：

1、已知x= y= ，求下列代数式的值:

(1) x2+2xy+y2 (2) x2 - y2

2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a,求平行四边形ABCD的周长.

3、已知 求的值