人教2011课标版《二次根式的混合运算》优质课教案设计

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二，教学重难点：

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次 总结 性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

　　本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

三，教学方法：

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主　

1．复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题．

　　2．通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望；从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点．

3．通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识．

四、教具学具准备

投影仪、多媒体

五、教学过程

知识回顾：

1. 二次根式的乘法：

2，二次根式的除法规定：

（a≥0，b > 0）

逆向等式：

（a≥0，b > 0）

3， 部分运算律

加法交换律：a + b = b + a

乘法交换律：a × b = b × a

加法结合律：a + b + c = (a + b )+c= a + (b +c)

乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

左分配律：c ·(a + b) = (c ·a) + (c ·b)

右分配律：(a + b) ·c = (a ·c) + (b ·c)