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《二次根式应用》集体备课教案优质课下载
重点：二次根式的定义和几个重要性质
难点：二次根式的化简
◆ 教学过程
一、复习回顾
定义：一般地形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。
性质： （1）中a≥0 （2）
（3）
（4）
二、例题分析
例1.
解：因为
又因为两个非负数的和为0，则这两个非负数同时为0.
所以
例2 已知 求a、b的值。
解：以题意得：
， （2）
所以a=?6，代入原式得b=7．
注： 中 a≥0 即被开方数非负性的应用．
例3：把下列各式化成最简二次根式
化简二次根式的方法：
（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解，然后利用积的算术平方根的性质，将式子化简。
（2）如果被开方数是分数或分式时，先利用商的算术平方根的性质，将其变为二次根式相除的形式，然后利用分母有理化，将式子化简。
三、 比较两个数的大小
1.平方比较法
性质：当a>0, b>0时, 如果 , 那么a>b。