《二次根式应用》优质课教案下载

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四、应用拓展?

五、归纳小结

?例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√2、1/ x、√x（x>0）、√0、√-2、1/ xy、√（x+y?）（x≥0， y≥0）．?

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“√”；第二，被开方数是正数或0．

例2．当x是多少时，√(3x-1)在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 3x-1才能有意义．?

教材练习1、2、3．

例3．当x是多少时，√(2x+3)+1/(x+1)在实数范围内有意义？

分析：要使?√(2x+3)+1/(x+1)在实数范围内有意义，必须同时满足√(2x+3)中的2x+3≥0和1/（x+1?）中的x+1≠0．

本节课要掌握：?

1．形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．?解：二次根式有：√2、√x（x>0）、√0、√（x+y?）（x≥0， y≥0）；不是二次根式的有： 1/x、√-2、1/xy?．

解：由3x-1≥0，得： x≥1/3

当x≥1/3时，√3x-1在实数范围内有意义．

学生训练。

解：依题意，得2x+3≥0 ① x+1≠0 ②

?由①得： x≥- 3/2

由②得： x≠-1??

当x≥- 3/2且x≠-1时，√(2x+3)+1/(x+1)在实数范围内有意义?。

让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根.

学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质作铺垫．

加深学生对二次根式性质的理解.课堂小结

2分钟第一课时作业设计

一、选择题