人教2011课标版《二次根式应用》优质课教案下载

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2、概念：式子ā（a≥0）叫二次根式。ā（a≥0）是一个非负数。

II.二次根式ā的简单性质和几何意义

1）a≥0 ; ā≥0 [ 双重非负性 ]

2）（ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) (a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式

1）二次根式ā的化简

ā=|a|={a(a≥0）}

ā=|a|={-a(a＜0)}

2）积的平方根与商的平方根

ab=a·b（a≥0，b≥0）

a/b=a /b（a≥0，b>0）

3）最简二次根式

条件：

（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；

（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二、教学目标

1．经历二次根式概念的发生过程；

2．了解二次根式的概念；

3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；

4．会求二次根式的值。

教学重点与难点：

重点：是二次根式的概念

难点：确定二次根式中字母的取值范围．

三、教学策略选择与设计