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八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》精品教案优质课下载
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
三、教学过程设计
（一）复习
1．二次根式的定义及性质。请同学回忆什么是二次根式，有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．
二次根式的概念主要涉及两个非负性，即 中的a≥0， ≥0；二次根式的性质主要涉及( )2= a(a≥0)、 (a≥0)
2．二次根式的乘除及最简二次根式。二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
二次根式的乘除主要涉及 二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的，逆运用二次根式的乘除法法则，结合二次根式的性质可将二次根式化为最简二次根式(不含分母、含开得尽方的因数或因式)，注意结果的分母中不能含有根号.计算结果要把分母有理化．
3．二次根式的加减及其混合运算。
首先要会二次根式的化简，能将一个二次根式化为最简二次根式；其次要分清运算顺序，先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；最后注意将结果化为最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化运算.
4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
知识点一：
例1已知x＜1，则 化简的结果是( )
(A)x－1 (B)x＋1 (C)－x－1 (D)1－x
【思路点拨】 → 的形式 →
判断a的符号化简
【解析】选D.
例2找出下列各根式： 中的二次根式。
分析：二次根式根指数是2，被开方数是非负数。 不是二次根式。
例3、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
分析：（1）（2）都保证被开方数是非负数，（3）(4)都能保证被开方数是非负数，x的取值是任意实数。（5）（6）既要保证被开方数是非负数，又要保证分母不为0，（7）要求被开方数是非负数， x -6≠0。