八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》公开课教案下载

一、内容解析

1.内容：

二次根式的概念、性质、运算.

2.内容解析：

本章在有理数、数的开方、整式及分式的基础上，进一步系统学习了二次根式的概念、性质、运算法则等.二次根式作为一类代数式，研究其性质和运算，既是学习代数式的延续，又为理解代数符号体系及运算提供素材.因此，如何使学生在本章进一步体会代数学的基本思想和基本方法，是本章的一个核心问题.

研究二次根式概念、性质、运算按照认识事物的一般规律，明确了化简二次根式的方向，在理解算理的基础上较为熟练地掌握二次根式化简与运算.二次根式是“数与代数”的重要内容，由于数式通性，整式运算法则和公式在二次根式运算中同样适用，此外，类比分式除法学习二次根式除法，让学生进一步体会知识的内在联系、运算律在数的扩充过程的一致性，整个过程体现了类比和转化的思想.整式、分式、二次根式等都隶属于代数式，这样可以让学生整体建构牢固掌握知识体系.

二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数的重要基础，也为以后高中数学中的不等式、函数以及解析几何等内容做好铺垫.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：

1.二次根式知识系统图的构建;

2.二次根式的运算.

教学难点：

二次根式知识系统图的构建及运算.

二、教学目标及目标解析

1.目标：

(1)了解二次根式概念、性质和运算法则等，构建知识体系.

(2)以二次根式运算为基础，引导学生观察、分析、运算，培养学生灵活的运算方法和技巧.

2.目标解析：

达成目标(1)可以类比分式学习，按照认识事物的一般规律即概念、性质、运算、应用整理本章所学习的知识要点及具体内容.

达成目标(2)通过各知识点对应习题的分析，让学生充分表达，体会数式通性.

三、教学问题诊断分析

由于学生有学习整式、分式的概念和性质的经验，其研究步骤和方法可以迁移到二次根式的学习中，这不仅有利于本章知识的学习，更重要的是能够利用数式通性，让学生体会类比和转化思想，从而完成知识体系的建构.但是二次根式包含对含字母的式子进行开平方运算、加减运算、乘除运算及混合运算，比具体数的开平方和整式运算要更抽象这也是难点.

四、教学过程设计

1.构建知识体系

(1)本章学习了哪些知识点?

(2)你能具体说出内容吗?

(3)回忆上章分式学习了哪些内容?你能得到认识事物的一般规律吗?

(4)请根据刚才的思路构建知识体系?

(5)它们彼此之间有哪些联系?

师生活动：给学生充分的思考和讨论时间，让他们回忆本章所学习的各个知识点，为后面的构建知识体系以及习题演练做铺垫.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)本节课复习了哪些内容?(2)你有哪些收获?

(3)知识点之间有哪些联系?(4)你认为今后研究事物可以从哪些方面学习?

设计意图：共同回忆本章所学习的各项知识点，通过习题演练感受它们彼此内在联系，对知识框架图进行补充，同时指出今后研究事物的方向和步骤.

六、课后作业

(1)将本章知识点构建知识体系，写在书上;

(2)练习册，二次根式章节习题.

(3)思考 把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒.求这个纸盒的侧面积(接缝忽略不计).