《构建知识体系》集体备课教案设计

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3、情感态度与价值观目标:引导鼓励学生主动发现运算技巧，获得问题解决后的快感，增进学习数学乐趣。

教学重点:理解二次根式的性质和运算，并会熟练运用法则和运算律运算。

教学难点:灵活恰当的进行化简和混合运算。

学情分析:

本节课是对二次根式章节复习课,是在学生初步掌握本章知识点的前提下,对整个章节的知识进行复习、梳理、整合,使学生更加熟练进行二次根式的化简和运算强化知识点间的整体联系。本节知识是数的开方的延续,也是以后学习勾股定理和一元二次方程的基础。

教学过程:

活动1 【情境导入】逢年过节,亲朋好友之间发红包送祝福,今天老师把咱班卖废纸和饮料瓶的钱也包了几个红包,准备好了,发红包喽!

放幻灯片,学生猜红包上(√101+x)y是多少钱,其中x是√101的整数部分y是它的小数部分.猜对的发给红包.

大家都有机会,本节课我们对二次根式这一章做一下小节,老师准备了抢答题和解答题并设有小组奖和个人奖,加油!

活动2 【知识点1】 二次根式的两个非负性

知识梳理 √a（a≥0） √a≥0 用于二次根式的判断和求值.

抢答题

活动3【知识点2】利用性质化简

知识梳理 ①（√a）2=a(a≥0)②√a2=a(a≥0)③√a2=-a(a≤0) 用于二次根式的化简.

抢答题

活动4 【知识点3】化最简二次根式

知识梳理 乘除法法则√a√b=√ab(a≥0b≥0

QUOTE （a≥0b＞0）

反过来可用于二次根式的化简例如√12， ，你记得最简二次根

式应该满足的条件有什么？

（2）抢答题和化为最简二次根式，比较不同化简方法。

活动5【知识点4】二次根式运算

（1）加减法 例如√3-√2 √8-√2该如何计算，总结：合并同类二次根式

（2）四则混合运算顺序 先乘除再加减，有括号的先算括的；可以运用实数的运算定律使计算简单；还可以类比整式乘法公式计算。

（3）解答题 6道典型题，学生板演，点评，比较最好方法。