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《习题训练》教案优质课下载

知识要点:

1.平方根:若x2=a(a>0),则x叫a做的平方根,记为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

注意:①正数的平方根有两个,它们互为相反数;②0的平方根是0;③负数没有平方根;

2.算术平方根:一个数的正的平方根叫做算术平方根;

3.立方根:若x3=a(a>0),则x叫a做的立方根,记为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

4.同类二次根式: 化简后被开方数相同的二次根式.

5.二次根式的性质:

① EMBED Equation.3 是一个非负数; ② EMBED Equation.3

③ EMBED Equation.3 ④ EMBED Equation.3

⑤ EMBED Equation.3

6.二次根式的运算:(1)加、减;(2)乘、除

二、例题分析:

例1.下列二次根式 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,其中与 EMBED Equation.3 是同类二次根式的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

例2.若最简二次根式 EMBED Equation.3 是同类二次根式,求a的值。

例3.化简:

(1) EMBED Equation.3 ; (2)当a≤ EMBED Equation.3

(3)已知a为实数,化简 EMBED Equation.3 , (4)化简二次根式a EMBED Equation.3 ,

例4.(1)若 EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 的值。

(2)已知:x= EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 的值。

(3) 已知:a= EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3

例4:把根号外的因式移到根号内:

(1) EMBED Equation.3 ; (2) EMBED Equation.3 ; (3) EMBED Equation.3 ; (4) EMBED Equation.3

例5.观察下列各式及其验证过程

2 EMBED Equation.3 .验证:2 EMBED Equation.3

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