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一、内容与内容解析

1. 内容

二次根式的概念、性质与运算，代数式的概念.

2. 内容解析

二次根式是数与代数的重要内容。本章是在《实数》的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算.本章内容与已学内容实数、整式、勾股定理联系紧密，同时也是以后将要学习的锐角三角形、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础.本章内容主要包括二次根式的概念、性质和运算，二次根式的概念包括二次根式和最简二次根式的概念;二次根式的基本性质是进行二次根式化简和运算的基础;二次根式的运算包括二次根式的加减乘除.因此本节课的教学重点是：深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性质，并能熟练地化简二次根式.

(2)熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

2.目标解析

目标(1)要求学生知道什么是二次根式、什么是代数式，并能熟练运用二次根式的性质和最简二次根式的概念化简含二次根式的式子.

目标(2)能综合运用二次根式运算法则和二次根式的性质正确熟练地进行二次根式加、减、乘、除混合运算.

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经系统地学习了本章的基础内容，具有了一定的基础知识、基础技能和运算能力。因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识，提高他们分析问题、解决问题的能力之外，重在自主构建类比归纳，合作提升形成体系。所以本节课的重点是：进一步提高学生解决问题的能力及对本章知识的系统掌握。

四、教学过程设计

1. 知识回顾

复习本章所学内容提出如下问题：

问题1： 我们知道，实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，如9和5，可以实施各种基础运算，如9+5,9-5,9×5,9等，如果a，b分别表示一个正数，由于数可以运算，请用基本运算符号 (加、减、乘、除、乘方、开方) 连接它们，你能得到哪些算式?

师生活动：教师引导学生写出一些典型的代数式，如-2ab²，3a-4b，a+b， a×b， a÷b，a+a²，等

设计意图：再次体会从数到式的抽象.

追问1：这样得到的式子叫什么?

代数式：用基本运算符号连接数或表示数的字母而得到的式子叫代数式.

追问2：在你所写出的式子中，能找出我们已经学习过的整式、分式和二次根式吗?

问题2：什么叫二次根式?我们主要研究了什么?

师生活动：教师引导学生回忆二次根式的定义、性质和运算.

设计意图：让学生整体回顾本章知识.

追问1：你认为二次根式与算术平方根有什么联系?

追问2：你能说出二次根式乘法与除法法则吗?

追问3：什么是最简二次根式，如何化简二次根式?

追问4：二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异同?

2. 知识结构梳理

完成以下问题

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五、布置作业

教科书复习题16 第 1-4 题.