《习题训练》优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的相关概念、性质、运算与估值。

2.内容解析

二次根式的概念，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，二次根式有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式性质、运算法则的灵活运用 。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)归纳梳理二次根式的概念、性质及运算法则;

(2)会利用二次根式的性质、运算法则进行运算;

(3) 二次根式的综合运用。

2.目标解析

(1)学生能通过归纳梳理，进一步理解二次根式的运算法则，对简单的二次根式进行运算。

(2)能运用二次根式进行估算，解决问题。

三、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式相关习题时，对二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念掌握不是很清楚，学生可能会出现困难或容易失误;在运用性质法则进行运算，特别是在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.这点掌握不太好。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.

本节课的教学难点：二次根式的估值与运用。

四、教学过程设计

1.复习提问，梳理知识

问题1 同学们，通过对二次根式的学习，你现在还记得二次根式的哪些内容?

学生独立完成自测习题，思考后回答

教师重点引导学生搞清三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式 的区别与联系

【设计意图】让学生回忆三个概念及区别联系.梳理核心内容

⑴二次根式的概念

2.观察思考，分类做透

类型一、二次根式的概念

例1 二次根式

有意义，则x的取值范围是 ;使式子有意义的x的值是 。

师生活动　学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)二次根式的内容总体为：二次根式的概念、性质、运算、估算;

(2)二次根式运算最后的结果要做到根式的被开方数都不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母中不含根号。

六、板书设计

二次根式习题训练

⑴二次根式的概念 典例分析

⑵二次根式的性质 1、 3、 5、

⑶二次根式的运算 2、 4、 6、(重点板书抵消方法)

⑷二次根式的估值