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八年级下册（2013年10月第1版）《阅读与思考费尔马大定理》集体备课教案优质课下载
过程与方法
1．经历用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力．
2．在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识．
情感态度与价值观
1．利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，借助此过程对学生进行爱国主义的教育．
2．经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣．
教学重点：经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值．
教学难点：经历用不同的拼图方法证明勾股定理．
教具准备：方格纸、4个全等的三角形，多媒体课件演示．
教学过程：
一、知识回顾（活动1）
上节课我们已经认识的勾股定理，请大家说说勾股定理的内容。
二、探索研究（活动2）
我们已用数格子的方法发现了直角三角形三边关系，拼一拼，完成下列问题：
例1（补充）已知：在△ABC中，
∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2＋b2=c2。
分析：
⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。其间让充分放手让学生自主完成探究过程，进而得出结论。
⑵拼成如图所示，其等量关系为：
4S△+S小正=S大正 4× EMBED Equation.3 ab＋（b－a）2=c2，化简可证。
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。
⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。
活动3
图（3）这个图案和3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的图案一模一样，人们称它为“赵爽弦图”，赵爽利用弦图证明