八年级下册（2013年10月第1版）《阅读与思考费尔马大定理》优质课教案设计

一、教材分析

《费马大定理》是义务教育2015年新人教版初中八年级下学期第17章《勾股定理》第2节课后阅读与思考的内容，该课文简要介绍了费马大定理的提出以及最终解决这个问题的数学家怀尔斯的简要数学史。《义务教育课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”如“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，这些史料的核心教育价值在于激发学生学习数学热情和对数学精神的内化，数学家的奋斗经历对激发学生学习数学热情和人格成长的作用是巨大的。”

费马大定理是精彩有趣的历史问题，即使在课堂上简略提及费马大定理的研究者、研究原因，历史中有哪些数学家尝试过证明它，哪些数学家为证明费马大定理提出过创造性的思想方法，哪位数学家最后完全证明它等等，都能激发学生学习数学的热情，因为学生对于人物、事件、原因和最佳结果等有着天生的好奇心。所以在课堂上介绍数学家费马、怀尔斯研究数学的故事，将数学精神蕴含其中，不仅能激发学生学习数学热情，还能提高学生的数学学科素养，最终实现数学精神(科学精神)内化的目的.

二、学情分析

1、学生对数学家费马，数学家怀尔斯以及费马大道理了解不多，仅仅限于教材阅读;

2、学生对数学的发展历史，尤其是国外的数学发展历史了解很少;

3、由于初中数学知识的局限性，学生对于费马大定理的证明过程还不可能理解.

三、教学目标

1.知识与技能目标

(1)了解费马大定理的基本结论并能用数学语言描述;

(2)了解费马大定理产生的数学历史;

(3)尝试运用类比思想和从特殊到一般的思想提出问题.

2.过程与方法目标

(1)通过教学过程中同学的阅读、交流、讨论，加深对费马提出费马大定理的思考;.

(2)通过教材课文阅读，理解类比思想;并尝试用类比思想提出几个问题(不要求证明);

(3)感受在数学学习中新旧知识间的紧密联系，初步理解深度思考。

3.情感态度与价值观目标

(1)在搜索资料、阅读数学发展史的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的确定性;

(2)树立在数学学习过程中，学习、思考、提出问题、实验探究、猜想、归纳出结论，并用逻辑推理证明定理的意识;

(3)学生从费马大定理的证明过程的故事中，体会特殊与一般的关系，渗透类比的思想，培养学生辨证唯物主义观点;

(4)在讨论和回答数学问题过程中，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解，能从交流中获益.

4.教学重难点：通过阅读与思考的学习后尝试提出新问题.

四、教学环境与准备

教学环境：硬件：在学校教学录播室上课，有录课设备，希沃电子白板，手机;

软件：电脑平台为win7专业版，武汉教育云平台互动课堂软件，WPS教育版软件;

课前任务1：课前预习阅读教材P35页课文，了解数学家费马以及提出费马大定理的根源;会用数学语言描述费马大定理的基本内容;知道最终证明费马大定理的数学家怀尔斯;

课前任务2：课前学生通过pad登录武汉教育云的人人通平台个人账号观看《数学家费马简介》和《数学家怀尔斯简介》微课，并自学《费马大定理证明历程简介》PPT课件，《国际数学大奖》PPT课件(可选资源);

课前任务3：完成教育云平台上面相关课前测试题及导学案课前预习部分;

课前任务4：利用互联网在信息技术课中搜索与费马大定理的证明相关的数学史(可选任务)。

五、教学过程

1、课堂导入

教师导入：由2019年全国高考(全国Ⅰ卷)理科数学试题选择题第4题中维纳斯问题引入提问：

问 题： 1、这道数学题目与以前我们见到的数学题目有什么明显的不同?

2、提醒我们以后在数学学习中需要注意什么问题?

参考答案：不同在于此题不是单纯考察数学计算，题目里面涉及到美学，美术，历史，文化等知识。通过此题提醒我们需要关注与数学有关的文化。

引出课题：今天我们学习一个与数学文化相关的课题：《费马大定理》。

2、课前学习反馈

活动1、展示课前学习情况：

教师：通过互动课堂软件的讲评作业功能(或者在教学PPT中)展示课前学习情的统计数据，给表现优秀的同学和小组加分奖励;(课前任务完成较好的小组和个人在互动课堂的加分鼓励)

课前学习任务完成很好，但实际效果怎么样我们当堂检查下。

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、学习小结

活动1 教师提问：通过本节课的学习，你有哪些心得体会?(开放性问题)

学生活动：积极举手发言，积极参与的同学及回答精彩的同学进行相应加分奖励;

教师总结：参考答案：例如：提出问题比解决问题还重要等。

亚里士多德有一句名言：“思维从疑问和惊奇开始”;

数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”。

在阅读和学习过程中培养勤学多思的习惯等。

数学学习中永远作个“问号”。

以上等正能量的答案均可。

活动2 活动表彰：教师通过积分统计数据奖品鼓励积极参与课堂的小组和个人。

七、课后个性任务

1、通过本节课学习，写一篇300字左右的读后感(必做任务);

2、数学课代表将课堂上六个小组提出的问题汇总，爱好数学的同学可以尝试证明其中一道问题或几道问题， 如果没有证明出来也没有关系，记录下暂时解决有困难问题，在今后的学习中尝试解决这个疑问(数学爱好者选做);

3、阅读一本与费马大定理证明相关的数学家的人物传记或科普书籍(可选任务).