八年级下册（2013年10月第1版）《阅读与思考费尔马大定理》优质课教案设计

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3、正确认识合情推理在数学中的重要作用；

4、养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。

过程与方法

通过学习费马大定理，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。

情感态度与价值观

认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。

教学重点：能利用类比进行简单的推理。

教学难点：由费马大定理总结出，类比推理，并用类比进行推理，做出猜想。

教具准备：与教材内容相关的资料。

课时安排：1课时

教学过程：

一、费马大定理

1、业余数学家之王

费马(Fermat,1601—1665),法国数学家，他非常喜欢数学，常常利用业余时间研究高深的数学问题，结果取得了很大的成就，被人称为“业余数学家之王”，费马凭借丰富的想象力和深刻的洞察力，提出一系列重要的数学猜想。

2、费马小猜想

1640年，费尔马在研究质数性质时，发现了一个有趣的现象：

当n=1时，22n+1=221+1=5；

当n=2时，22n+1=222+1=17；

当n=3时，22n+1=223+1=257；

当n=4时，22n+1=224+1=65537；

猜测：只要n是自然数， 22n+1一定是质数

1732年，欧拉进行了否定

3、费马小定理

如果P是一个质数，那么对于任何自然数n，nP-n一定能够被P整除.这个猜想已证明是正确的，这个猜想被称为“费马小定理”，利用费马小定理，是目前最有效的鉴定质数的方法

4、费马大定理