人教2011课标版《阅读与思考费尔马大定理》优质课教案设计

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进一步了解勾股定理的来历及数理关系

认识费马大定理并了解费马大定理的历史

数学思考：体会数学家对探索知识热情和毅力

解决问题：根据实际问题背景，将实际问题转化为数学问题，养成探索求知的好学问习惯.

情感态度：培养学生数学学习的自信心,自信就是不示弱，自信就是自强不息，相信自己的能力，相信自己行，勇于同困难作斗争。

教学重点、难点:

教学重点：认识费马大定理

教学难点：了解费马大定理的证明历史

教学方法：合作交流 多媒体教学

授课类型：阅读与思考

教学过程：

一、创设情境

播放高科技短片，让学生感受科技、知识的魅力，体会学习新知的价值，引出今天所学费马定理的价值在哪里？由诸多数学大师演绎的这一段历史又会带给我们什么样的启示？我们一起来寻找。

二、阅读并思考

阅读一：阅读书第35页《阅读与思考》第一段回答下列问题:

关于勾股定理，你有故事和大家分享吗？

你了解了什么数学知识？

学生组内合作交流,教师参与到各组的交流中，小组选派学生代表汇报本组观点。

教师总结：就像刚才同学们所介绍的，毕达哥拉斯有一次去朋友家做客,通过观察朋友家的客厅地面得到了一一个伟大的数学定理勾股定理。同学们也通过小故事说明了正是由于勾股定理让我们意识到还有勾股数的存在。

教师分享：公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为数最崇高、最神秘，他们所讲的数是指整数。“万物皆数”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。

给出勾股数，即含有三个未知数的二次方程有正整数解。同时讲述：费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的，关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下．”转换出费马大定理的数学语言表述：当n≥3时，方程没有整数解。

阅读二：阅读书第35页《阅读与思考》第二、三段，回答下列问题：

曾有人尝试证明这个定理吗？

如果是你，你准备怎样证明这个定理？

请解释费马大定理，并说说为什么称它为一只“会下金蛋的鹅”？