八年级下册（2013年10月第1版）《阅读与思考费尔马大定理》优质课教案设计

一、教材内容和内容解析

1、教材内容

本节课是人教版教材八年级下册第十七章勾股定理阅读与思考课程，其主要内容以费马大定理为载体，在阅读中了解在解决这个数学难题的过程中，一代代数学家艰苦探索、不屈不挠的科学精神和在探索过程中的聪明智慧。

2、内容解析

教材把本节课安排在勾股定理、二次根式之后，阅读并思考从勾股数组引出的类比、推广后的数学问题。通过本节课的学习旨在培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标和目标解析

1、教学目标

(1)感受并体会类比、推广方法在数学中的应用。

(2)培养对数学的兴趣，培养勇于探索、艰苦奋斗的科学精神和对科学献身精神;

2、 目标解析

本节课教学目标(1)是本节课的基本要求：教学目标(2)确立则在(1)的基础上让学生进一步的感受，开展丰富的小组全作，在对阅读内容较为了解的情况下探究科学家们在探索过程中的聪明智慧。

三、教学过程

(一)、创设情境

多媒体出示毕达哥拉斯、费马、怀尔斯的图片，谈话引入：同学们，大家知道图片中的人物吗?你能介绍一下他吗?

学生介绍三位数学家，对于学生的介绍，教师做鼓励性的评价。

教师：这三位人物生活在不同时代，是什么将他们联系在一起了呢?我们先看一段当代英国数学家安德鲁。怀尔斯的相关视频吧!

播放视频，师生共同观看视频。

教师：是什么事情让这位中年男人哽咽不语，他又经历了什么?让我们一起走进今天的数学阅读与思考：费马大定理(教师板书课题)

(二)、阅读并思考

1、请同学们看书第35页的内容，并回答下列2个问题：

(1)、关于勾股定理，你有故事和大家分享吗?

(2)、你了解了什么数学知识?

学生组内合作交流，教师参与到各组的交流中，小组选派学生代表汇报本组观点。

教师总结：就像刚才同学们所介绍的，毕达哥拉斯有一次去朋友家做客，通过观察朋友家的客厅地面得到了一个伟大的数学定理：勾股定理。同学们也通过小故事说明了正是由于勾股定理：让我们意识到还有勾股数的存在。

2、阅读书35页《阅读与思考》第二、三段，并回答下列3个问题

(1)、请解释费马大定理，并说说为什么称它为一只“会下金蛋的鹅”?

(2)、有人尝试过证明这个定理吗?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、课堂小结

请选择下面的词语谈谈阅读后的感受：

一帆风顺 峰回路转 得来全不费工夫 毅力 勇气 理想 坚持  放弃

学生自由发言表达阅读本文后的感受，并用自己的语言对怀尔斯做出评价。教师播放怀尔斯的谈话视频引导学生加深感悟。

教师对学生发言及时点评，并提出疑问：怀尔斯所用的证明方法是费马在书中所说的由于位置太小而写不下的方法吗?请学生课后思考 。

五、板书设计

费马大定理

X、y、z都是正整数

X2+y2=z2     ( 成立 )

X3+y3=z3     ( 不成立 )

X4+y4=z4     ( 不成立 )

Xn+yn=zn     ( 不成立 )