人教2011课标版《原（逆）命题、原（逆）定理》公开课教案下载

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命题是由两部分组成，即题设和结论.它的一般形式是“如果……那么……”．如果后接的是题设，那么后接的是结论.

3.命题的真假

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.题设成立时，不能保证结论成立， 这样的命题叫做假命题.

4．逆命题的定义: 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.

我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.

5．有些命题的正确性是经过推理证实的真命题叫做定理.

6．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理.

知识总结

一个定理一定有逆命题，但是不一定有逆定理练习一：判断下列语句是不是命题?（1）你吃午饭了吗？（　　　）

（2）作线段AB=CD（　　　）

（3）两直线平行，同位角相等（　　　）

（4）对顶角相等（　　　）

将“对顶角相等”改为如果...…那么...…的形式，并指出它的题设与结论.

写出下列命题的题设和结论并判断其真假.

两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

如果a＝b，那么

如果 ，那么a＝b

练习二：说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假

(1)圆是轴对称图形.

(2)内错角相等.

(3)一个数能够被4整除，它一定能够被2整除.

(4)互为相反数的两个数相加得0.

同学们写出一些命题和其逆命题，并判断：原命题的真假与逆命题的真假.

说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题