《原（逆）命题、原（逆）定理》集体备课教案设计

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问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。

教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性（二）普度求是

?探究活动1：

1.小试牛刀：

（1）动手画一画：以3，4，5为边作△ABC。（回忆用“SSS”作三角形的方法）

（2）大胆猜一猜：得到的△ABC是个什么三角形？怎样验证你的猜想？

2. 合作探究：

（1）画一画：分别以①2.5，6，6.5；②4,5,6； ③ 6，8，10为三角形的三边长，作三角形。

① 以2.5，6，6.5为边作△ABC。

②以4,5,6为边作△ABC

③ 以6，8，10为边作△ABC。

（2）量一量：用量角器量一量，它们是直角三角形吗?

☆思考：三角形的三边满足怎样的数量关系可以构成直角三角形？提出你的猜想。

猜想：如果三角形的三边长a,b,c满足 ，那么这个三角形为直角三角形。

?探究活动2：

你能证明命题是正确的吗？

已知：

求证：

证明：

?典型例题：

例1：判断以 EMBED Equation.DSMT4 为边长的△ABC是不是直角三角形？

变式：若（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.DSMT4 是直角三角形吗？

☆总结提升：判定一个三角形是直角三角形的方法有哪些？

知者加速1：一个三角形的三边长分别为3、4、x，若此三角形是直角三角形，则x的值是

学生实际动手画图，量角，验证