《章前引言及二次根式》新课标优质课教案设计

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教学重点

二次根式的概念，二次根式的性质（ ）2=a（a≥0）， EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ≥0）

教学难点

利用二次根式的性质进行计算

【教学流程】

复习回顾

一个正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0；

a（a≥0）的平方根是 ；算术平方根是 .

情境导入

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3 的正方形的边长为___，面积为S的正方形的边长是

（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=? _____．

问题2 ?上面得到的式子 INET ， INET ， INET 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

问题3? 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？什么样的式子叫做二次根式？

二次根式的定义：一般地，我们把形如 INET （a≥0）的式子叫做二次根式，“ INET ”称为二次根号．

问题4 二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 INET ，我们知道：

（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；

（2） INET 表示一个数或式的算术平方根，可知 INET ≥0.

尝试应用

1、下列各式中，是二次根式的有 (　　)．

① eq ﹨r(7) ； ② eq ﹨r(－3) ；③ eq ﹨r(3,10) ； ④ eq ﹨r(﹨f(1,3)－﹨f(1,2)) ；⑤ eq ﹨r(3－x) (x≤3); ⑥ eq ﹨r(－2x) (x＞0)；

⑦ eq ﹨r(x2＋3) ； ⑧ eq ﹨r(－x2－1) ；⑨ eq ﹨r(ab) (ab≥0); ⑩ eq ﹨r(﹨f(a,b)) (ab＞0)．

2、当 INET 是怎样的实数时， INET 在实数范围内有意义？

深入探究

问题1　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.