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人教2011课标版《21.1一元二次方程》教案优质课下载
教学重点:理解一元二次方程的概念;会把一元二次方程化成一般形式,正确判断一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常数项。
教学难点:如何根据实际问题列出一元二次方程。
教学过程:
(一)创设情境,导入新课:黄冈市英山县是我国古代四大发明--活字印刷术的发明家毕昇的故里,为纪念先贤,县政府准备在毕昇广场树立一尊毕昇的雕像,在设计雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度的比,等于下部与全身的高度比,可以增加视觉美感,如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计多高?
指导学生分析解决问题:我们可以通过列方程解决这个问题,关键是找到等量关系。
如图,我们用线段AB表雕像,其上部AC与下部BC有如下关系:
AC:BC=BC:2,即BC2=2AC
可列方程: EMBED Equation.3
整理为: EMBED Equation.3
这是我们已经学过的一元一次方程吗?为什么?那它又是什么方程呢?导入课题——一元二次方程。
通过本节课的学习,我们要达到以下目标:
会根据实际问题列一元二次方程;理解一元二次方程及相关概念;能熟练地把一元二次方程化成一般形式,并准确说出各项的系数。(多媒体显示学习目标)
分层学习,探索所知
第一层次学习
1、自学指导:
(1)请同学们自学P2-P3例前内容;
(2)自学时间:6分钟
(3)自学参与提纲:
①根据问题情境列出方程:
四个完全相同的正方形面积之和为9,求边长x.
列出方程为
一个数y的平方与它三倍之差正好为0.
列出方程为
②问题1中,要制作一个无盖的方盒,四个角要剪去一个相同的正方形,设正方形的边长为x㎝,盒子的底部为 ,它的宽为 ㎝,长为 ㎝,依据面积公式,可列方程 ,可以整理化简为 。
③问题2中,本次比赛中共有 场比赛。