人教2011课标版《21.1一元二次方程》优质课教案设计

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3、培养学生观察、比较、分析、归纳总结的能力。

过程与方法：

　　1、在回顾一元一次方程概念的基础上，通过引导学生分析实际问题中的数量关系列出方程，组织学生交流，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 ；

2、树立数学建模思想，培养学生观察等能力。

情感态度与价值观：

　　1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识；

　　2、通过学习使学生认识到数学 知识来源于生活，又反过来作用于生活，激发学生学数学的兴趣，培养用数学的意识；体会知识产生、变化和发展的过程。

教学重点、难点

　　重点：? 一元二次方程的概念及一般形式；

　　难点： 1、由实际问题向数学问题的转化过程；

　　 2、正确识别一元二次方程一般形式中的“项”及“系数”。

教学过程

　　一、复习

一元一次方程的定义、一般形式、项、系数。

创设情境 引入新课

出示4个问题，列方程并整理：

(1). 两个连续整数的积是132，求较小的整数；

(2).在“全民大阅读”倡导活动中，同学们争相阅读，三月份小亮比小丽多读3本书，小林比小丽少读2本书，又知小亮和小林读书之积为24，小丽读了几本书？

(3). 一张长方形纸片长20cm，宽10cm，现将长、宽各剪去相同宽度，使剩余面积为144cm2，剪去的宽度是多少？

(4). 毕业多年的同学相聚，纷纷握手言欢，已知每两人握一次手，共握手45次。你知道有多少人参加聚会吗？

2、类比一元一次方程，观察所列方程有何共同点、不同点，试给出一个名称。（一元二次方程的定义、一般形式、项、系数）。

将所列4个方程化成一元二次方程一般形式，并说出项与系数。

3、看问题列方程（2个）并整理，得b、c可为0.

（1）、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；

（2）、一个数与5的和的平方等于25，求这个数x。