《21.1一元二次方程》公开课教案下载

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重难点关键:

教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

教学难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

二 、 复习导入

1.什么叫方程？我们学过哪些方程？

2,什么叫一元一次方程？

三 新授

一 一元二次方程的概念

问题1

初中同学毕业20周年聚会，如果参加聚会的有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请你列出符合上述条件的方程，并判断方程是什么类型？

问题2

有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程.

讨论交流：

方程①、 ②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

教师小结：①都是整式方程;

②只含一个未知数

③未知数的最高次数是2.

一元二次方程的概念

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.

一元二次方程的一般形式是

ax2+bx+c=0 (a≠0)

a是二次项系数

b是一次项系数

c 是常数项

想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？