人教2011课标版《阅读与思考黄金分割数》新课标优质课教案设计

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本节课是综合与实践中的数学活动课，这是初中学段课程的一个新内容，在实际的教学过程中部分教师淡化了数学活动课的教学，而数学活动是与现实世界背景紧密联,是学生学习数学的探索活动，是让学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，是让学生自己建构数学知识的活动.数学活动更有助于增强学生的创新意识和实践能力，为学生提供了实践和探索的机会，进一步体会数学的文化价值.所以选取“黄金分割”这样的题材，有效的激发学生学习数学的兴趣，发展学生的动脑、动手能力，培养学生思维能力，增强学生学习数学自信心.黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在设计中，比如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用.在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，容易引起美感.让学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，丰富了学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展.因此本节课的教学重点是：了解黄金分割，折叠黄金矩形，设计包装，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识.

二、目标和目标解析

1、目标

(1）了解黄金分割、黄金矩形的概念，通过折叠黄金矩形、设计包装活动，加深对黄金分割的认识.

(2)通过观察猜想、交流合作等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验，体会黄金分割的文化价值，感悟到“数学奇”、 “数学美”.

2、目标解析

目标（1）的具体要求是：学生能够独立阅读教材并根据教材折叠出黄金矩形，通过探索折叠黄金矩形使学生敢于质疑和独立思考并能作出实事求是的推断.

目标（2）的具体要求是：学生能够体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识.学生能够感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系. 并能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.

三、教学问题诊断分析

1、学生已有基础：本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.学生对黄金分割的定义理解不存困难.但尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.

2、学生面临问题：八年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱，等特点，由此确定本节课的教学难点是：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识.

本节课引导学生从数学的角度思考问题，设计成问题串，引导学生一步步的走入要解决的问题中心去，让学生自主、积极思维的同时，运用自己已有的知识去探索发现，感受数学间的联系.探索折叠黄金矩形时采取小组合作交流、学生过程再现、课件展示折叠过程等手段；最终引导学生顺利突破这个难点.

四、教学支持条件分析

在学生折叠黄金矩形时，第三步折叠时出错率达到百分之六十五，所以采取小组合作交流、学生过程再现、课件展示折叠过程等手段来突破这个难点。最后达成率到百分之九十五.借助Flash动画利用多媒体课件，自制教具使教学过程更加生动、形象、直观、高效.

五、教学过程设计：

《数学 课程标准 》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”.本节课采用一段文化贯穿始末，6个活动展现黄金之美.?

活动一 创设情景发现美

上课伊始，出示三组图片，寻找美.

（1）以下2张图片，哪张构图比较美？

芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？

（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？

【设计意图】

本课从现实情景中提出引人入胜的问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲.自然地引入课题：课题学习《黄金分割》.

活动二 动手实践探索美