人教2011课标版《阅读与思考黄金分割数》优质课教案下载

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本节课是数学九年级上册第二十一章阅读与思考的内容。“黄金分割”是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割无处不在，建筑、绘画、摄影、人体美学中有它的影子，医学、军事、生物、科学实验中它也扮演着举足轻重的角色。数学史上，黄金分割与勾股定理被称为“几何双宝”。它不仅是线段的比的延续，还与几何中的三角形、矩形、五角星，代数中的数列、极限有着千丝万缕的联系。探究黄金分割，不仅可以进一步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，更能促进审美意识的发展。因此，黄金分割是整个初中数学教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。

学情分析

学生在此之前已经学习了等腰三角形、特殊的等腰三角形（等边三角形）、矩形、分式、数的开方、算术平方根、近似数与有效数字等有关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用；本节课的教学对象是九年级的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.九年级的学生尚未学过线段的比、成比例线段,所以对于黄金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板、刻度尺以及量角器。

教学目标

知识与能力

知道黄金分割的定义.

2.会找一条线段的黄金分割点.

3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.

过程与方法

　 (1)经历黄金分割的引入及寻找黄金分割点的探究过程，培养学生动手操作、归纳的能力。

(2)体会数形结合思想在解决数学问题中的使用。

情感、态度与价值观

从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。

理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感受数学之美，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。

教学重难点及突破

重点

黄金分割的定义和简单应用。

难点

黄金分割点的画法和验证。

教学突破

教学时，以上海东方明珠电视塔为实例，依据实际问题的具体数值之比的描述，抽象出数学图形及数学问题，让学生带着浓厚的兴趣，观察、推理，并能够结合学过的解一元二次方程知识来探究黄金分割的定义及黄金比定义。以学生的实际操作为主，尝试画出一条线段的黄金分割点，测量并运用理论加以论证，从而突破本课重难点。

教学设计方案

教学设想

在教学中，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式，先通过多媒体展示生活中优美的图片，让学生初步感受黄金分割在生活中的美，激发学生学习的兴趣，再以生活中的建筑物“上海东方明珠塔”引入新课，很多同学都会对上海东方明珠塔感兴趣，所以就有那种继续探究的欲望，进而教师引导学生把实际问题转化为数学问题，运用所学的一元二次方程知识能够轻松的得出黄金分割点的定义，并求出黄金分割值。接着让学生分享展示事先查阅的关于黄金分割的图片，感受学习的乐趣，最后通过学生观察、探究、测量、验证等活动探究了找线段的黄金分割点，五角星、金字塔、乐器等黄金分割的探究以及人体与黄金分割的探究，让学生感受到黄金分割与生活实际的紧密联系，增加学生的生活常识。随堂练习的设计有梯度性，既巩固了本节课所学的黄金分割的定义，也让每个学生都有不同的收获，做到人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.

教学准备