九年级上册（2014年3月第1版）《探究1“流感传染”》优质课教案设计

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一、复习引入

问题：列一元一次方程解应用题的步骤？

①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答.

二、探索新知

探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

自学阅读，思考回答

（1）若设每轮传染中一个人平均传染了x个人，则一个人经过一轮传染后共有多少人患流感？为什么？

（2）第一轮传染后的这些人每个人又会传染 人，这样一共有多少人患流感？为什么？

解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.

列方程得 1+x+x(x+1)=121

x2+2x-120=0

解方程,得x1=-12, x2=10

根据问题的实际意义,x=10

答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.

思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331)

2、交流成果，解疑释惑

你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?

（后一轮被传染的人数前一轮患病人数的x倍）

三.巩固练习.

有一台电脑感染了病毒， 经过两轮感染后共有81台电脑感染了病毒，求平均每轮感染了多少台电脑？ 四、拓展应用

例题1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

解:设每个支干长出x个小分支,

则1+x+x.x=91即x2+x-90=0 解得x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)

答:每个支干长出9个小分支.

例题2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?