《探究2“成本核算（利润问题）》优质课教案下载

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自学反馈 学生独立完成后集体订正

(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

(1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价格 定为多少时，才能使每月的利润最大?每月 的最大利润是多少？

解：( 1)y=-10 000 x+80 000.

(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40 000元.

(1)根据数量关系列出函数关系式；

(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转 化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.

合作探究

活动1 小组讨论

例1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润 ，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).

①当每吨售价是240元时，计算 此时的月销售量；

②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

④小静说:“当月利 润最大时，月销售额 也最大.”你认为对吗？请说明理由.

解:①4 5+ ×7.5=60(吨).

②y=(x-100)(45+ ×7.5). 化简，得y=- x2+315x-24 000.

③y=- x2+315x-2 4 000=- (x-210)2+9 075. 此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.

④我认为，小静说得不对. 理由:当月利润最大时，x为210元，而月销售额W=x(45+ ×7.5)=- (x-160)2+19 200.当x为160元时，月销售额W最大.∴当x为210元时，月销售额W 不是最大的.∴小静说得不对.

要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.

活动2 跟踪 训练(独立完成后展示学习成果)

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变 量x 的取值范围;

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？