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人教2011课标版《探究3“封面设计”》优质课教案下载
【学习难点】 :发现问题中的等量关系
【学习过程】 :
自主预习
1.写出下列公式:
三角形的面积=______________ 平行四边形的面积=___________,
正方形的面积= ______________ , 长方形的面积= ________________ 。
合作探究
例: 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相等的道路,余下部分作草坪, 使草坪面积为540米2,求图中道路的宽是多少米?
(1)分析:因为道路的宽度相等,所以可设道路的宽为x米,
则草坪的长为 ,草坪的宽为 ,
所列的方程为 。
解:
(2)解法一:
分析:若设道路的宽为x米,则横向的路面面积为 ,
纵向的路面面积为 ,所列的方程是 。
解:
解法二:
分析:若设路宽为x米,则矩形草坪的长为(横向) ,
矩形草坪的宽为(纵向) , 所列的方程是 。
解:
巩固训练
1. 如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?
2. 如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.
3.如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)
4. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,可列方程为 。