九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》优质课教案下载

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①学生认识基础：

学生通过前几节课的学习，了解了一元二次方程的概念和一般形式,并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在本章第二节学生又学习了利用配方法解一元二次方程，这为本节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。

②学生活动经验基础：

学生在前几册已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等的方法，同时积累了一些解方程的经验，并且在学习中学习中不断强化着转化的思想，这些都为本节课的学习奠定了基础，同时教材又提供了丰富的实际问题情境，有利于激发学生的参与热情与兴趣。

教学目标

知识与技能

理解一元二次方程求根公式的推导过程；

会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况；

熟练地使用求根公式解一元二次方程。

过程与方法

通过探究一元二次方程的求根公式，提高学生的观察能力、分析问题能力，同时培养学生的数学建模意识和合情推理能力；

通过正确、熟练地使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力；

通过探究求根公式的推导及应用过程，获得成功的数学体验，增强信心。

情感态度与价值观

探究公式的过程中，通过沟通交流进一步发展学生的合作意识和能力，让学生体验数学活动充满着创造和乐趣；

发展学生独立思考、用于探究的创新精神，向学生渗透转化思想，让学生感受数学中的内在美。

教学重难点

【重点】

理解一元二次方程的求根公式的推导过程；

认知根的判别式和求根公式；

应用公式法解一元二次方程。

【难点】

会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况及相关应用。

总体设计思路:?

以已学方法（配方法）为起点、问题为主线，以教师指导下学生自主探究为基本方式，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。