人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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4）. 根据一元二次方程的特点，学生能灵活选用适当的方法解一元二次方程；

5）. 根据具体题意，学生能合理舍掉其中一个根.

2.使学生进一步掌握利用一元二次方程解决几何中的动点问题，体会几何问题代数化.

3.进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯。教学重点用一元二次方程解决动点问题；

动点的四个要素在题目中的变化，使学生进一步掌握利用一元二次方程解决几何中的动点问题教学难点分析动点的运动，列出一元二次方程.

进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.教学方法自主探究、自主讲解、合作学习媒体资源学生导学卡和多媒体课件【教学过程设计】

教学流程教 学 活 动师生活动设计意图【板块一】复习回顾

复习引入

1、列方程解应用题的步骤：

（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、

回顾思考回顾前几节课刚刚学过的利用一元二次方程可以解决的几类实际问题，引出新课——用一元二次方程解决几何动点问题.

【板块二】新知探究

例1、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．求动点运动时间为多少秒时△PBQ的面积为4 cm2．

变式1：当x为何值时，PQ长为 EMBED Equation.3

变式2：当Q的运动方向相反时，（从C向B移动）当x为何值时，△PBQ的面积为4 cm2

读题，

边读边推、动手画图，尝试设未知数、列方程、

讲解自己思路带领学生学会审题和分析（A、线段长：变量： 常量：

B、有几个动点？动点的起点、终点、运动方向、速度分别是什么？时间范围

C、图中有哪些线段可以用t表示，试着在导学卡中写出来. ）

设计动点表格（在学生的导学卡中）

【板块三】课堂练习

在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于 EMBED Equation.DSMT4 ？

变式1：几秒钟后，若△PQD的面积等于 EMBED Equation.DSMT4 呢？

变式2：（备选）当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，试求△PQD的面积S与P、Q两个点运动的时间t之间的函数关系式。