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人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载
二次函数及数列奠定了基础，更好地培养学生的数学思维能力及推理归纳的思想
方法．
教学目标：1．通过推理归纳探索发现三角点阵中前 n行的点数计算，掌握建立一元二次
方程模型解决三角点阵中前n行的点数计算问题．
2．体会数形结合的思想，掌握从特殊到一般再到特殊的研究方法，培养学生归
纳，猜想的数学思维能力．
3．培养学生敢于操作，勇敢实践以及团队合作意识．
教学重点：探究三角点阵中前n行的点数的和与数量n的关系的规律．
教学难点：从实际问题中抽象出数学模型．
教学法设计：动手操作、小组合作、探究规律．
教具准备：PPT课件，格子纸，围棋．
教学过程：
一、新课导入：
我们知道，点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，点阵是非常有趣的图形．今天我们就来研究点阵中的规律：三角点阵中前ｎ行的点数计算．
设计意图：在黑板上将若干点排列起来构成点阵，一下子将学生拉入正题中，大大调动学生探究点阵规律的欲望，增强学生学习的兴趣．
探究新知：
出示问题：
问题1：下图的点阵中，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有3个点……
你知道第四行有几个点吗？你发现这个点阵有什么规律吗？
将第n行的点数用式子表示出来？
前3行的点数和为多少？
你能发现361是前多少行的点数的和吗？
设计意图： 出示一个可以研究的模型，鼓励学生大胆探索，对于（1）-（3）学生独立思考，（3）学生可以逐个数，也可以列式求，但（4）按逐个数的方法繁琐易错，进而引起学生思维上的冲突，自然过渡到下个环节，探究规律.
探究规律：
前1行的点数和是 ．前2行的点数和是 ． 前3行的点数和是 ．