九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》公开课教案下载

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4.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会应用它解决有关问题；5.通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。

难点：1.会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况；

2.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会应用它解决有关问题。

授课流程

一、出示本章知识结构框图

二、本章知识点概括

1、相关概念

（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），

并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

练习 下列方程是不是一元二次方程？

① 3x+2=5x+3 ② x2=4 ③ x2-4=(x+2)2

（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

练习 把下列方程整理成一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数、常数项：

① 3x2=5x+2 ② (x+3)(x-4)=-6

（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

练习 ①已知关于x的方程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m的值。

② 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a的值为（ ）

A 1 B -1 C 1或-1 D 0

2、降次——解一元二次方程

（1）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．其步骤是:

①方程化为一般形式；

②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；

③化二次项系数为1；