九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载

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4．能运用一元二次方程解决实际问题．

学习过程：

一、以题理知

1．已知关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 是一元二次方程时，则 EMBED Equation.3 ．

2．关于x的方程 有实根，则k的取值范围是__________．

3．已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 ．

4．已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=_________．

5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ）

A． B． C． D．

6．解方程：（1） EMBED Equation.3 （2） （配方法）（3） （公式法）

小组汇报，教师板书，形成知识结构

二、用知得法

1．已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是（ ）

A、x2-6x+8=0 B、x2+2x-3=0 C、x2-x-6=0 D、x2+x-6=0

2．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两个实数根．

（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

3．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？

课堂练习

1．若n（ ）是关于x的方程 的根，则m+n的值为

2．已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0（m≠0）.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.

3．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？（2）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由．